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經典方程問題和定積最大
適用年級：初中九年級 考察范圍：二次函數最值
1. 題目:若兩個正數的和為10，則這兩個數的積的最大值為（）
選項
A.
20
B.
25
C.
30
D.
40
正確答案:B
2. 題目:已知實數x滿足x + (6 - x) = 6，則x(6 - x)的最大值對應的x值為（）
選項
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
正確答案:B
3. 題目:用長為20m的籬笆圍一個矩形菜園，菜園面積的最大值為（）
選項
A.
20
B.
25
C.
30
D.
40
正確答案:B
4. 題目:若兩個正數a、b滿足a + b = 8，則ab的取值范圍中，最大值與最小值的差為（）
選項
A.
16
B.
12
C.
8
D.
4
正確答案:A
5. 題目:下列情境中，不能用“和定積最大”原理解決的是（）
選項
A.
周長固定的矩形求最大面積
B.
兩個數和固定求積的最大值
C.
面積固定的矩形求最小周長
D.
兩正數和固定求乘積的最值
正確答案:C
6. 題目:已知x>0,y>0.且x + y = 12，則xy的最大值為（）
選項
A.
24
B.
36
C.
48
D.
60
正確答案:B
7. 題目:若m + n = 7（m、n為實數），則mn的最大值為（）
選項
A.49/4
B.
49/2
C.
49
D.
不存在
正確答案:A
8. 題目:用“和定積最大”解決問題的核心數學思想是（）
選項
A.
分類討論思想
B.
轉化與化歸思想
C.
數形結合思想
D.
函數思想
正確答案:D
9. 題目:矩形的長與寬之和為15，則該矩形面積的最大值為（）
選項
A.225/4
B.
225/2
C.
225
D.
無法確定
正確答案:A
10. 題目:已知a為正數，且a + (10 - a) = 10，則a(10 - a)的最大值與a的關系是（）
選項
A.
a越大，積越大
B.
a越小，積越大
C.
a
5時，積最大
D.
無關聯
正確答案:C
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